古典群の表現論と組合せ論 上下2冊揃【培風館】岡田聡一 著 数理物理シリーズ3・4

『古典群の表現論と組合せ論』はどんな本ですか

複素数体上の古典群と対称群の表現論を、組合せ論の側から書いた本です。上下2冊で、あわせて550ページを超えます。

古典群というのは、一般線型群、直交群、斜交群のことです。上巻はまずその定義と代数群の考え方から入り、構造と性質を見ていきます。続く第2部で表現論の一般論を用意し、簡約型代数群の有理表現が完全可約であることと、最高ウェイトの理論を説明します。

下巻の第3部は対称群の既約表現を作り、古典群の既約表現を自然表現のテンソル積の中で実現します。第4部は対称関数を使って指標を決め、テンソル積や部分群への制限がどう分解するかを計算します。

下巻の目次には、ヤング対称子と対称群の既約表現、対称群の既約表現の性質、一般線型群の表現、シューア・ワイル双対性、不変式論といった章が並びます。

学部の線型代数を終えた方が、その先へ進むための本です。

表現論と組合せ論は、ふつう別の科目として教わります。この本は片方をもう片方の言葉で書き直していく作りなので、両方を行き来しながら読むことになります。上下がそろっていないと途中で止まるのは、そのためです。

日本数学会の『数学』に書評が出ています

刊行の後、日本数学会が出す『数学』の第61巻第4号に書評が載りました。学会誌で取り上げられた本です。

日本語でこの範囲をまとめた本は多くありません。

著者の岡田聡一は1962年に大阪府堺市で生まれ、1990年に東京大学で博士号を取っています。名古屋大学大学院多元数理科学研究科に籍を置き、専門は組合せ論と表現論です。この本が扱う2つの分野が、そのまま著者の専門にあたります。

数理物理シリーズの3と4にあたります

培風館の数理物理シリーズは、土屋昭博と砂田利一の共編です。本書はその3と4の2冊で、上下がそろって1つの内容になります。

上下は別々に買えるため、片方だけ棚にあることがあります。番号が3と4で続いているかを見ると早く分かります。

状態で見るところ

カバーが白地なので、手の跡や擦れが出やすい造りです。とくに背の部分と、持つときに指がかかる下側の角に出ます。

本文は数式が多く、行間が詰まっています。開き癖がつくと、そのページで自然に開くようになります。

2006年の刊行ですので、小口の上のほうから色が変わっているものがあります。

カバーに擦れがあっても、上下2冊そろっていれば査定します。

買取について

『古典群の表現論と組合せ論』上下2冊揃の参考買取価格は7,000円です。金額は2026年8月に調べた実売をもとにしています。カバーの状態と時期によって上下します。

三重県津市では、研究者の方から数学と物理の専門書を約1,500冊お譲りいただきました。この種の本は、大学の研究室や、退官された先生の書棚からまとまって出ます。

上巻だけ、下巻だけという場合もご相談ください。同じ数理物理シリーズの他の巻や、表現論と組合せ論のほかの専門書が同じ棚にあれば、いっしょに見ます。